Skaičiaus dydžio paradoksas

Skaičiaus dydžio paradoksas - tai toksai matematinis paradoksas, kuris sako, kad nesvarbu, kokį skaičių paimtum, jis visasda bus artimesnis nuliui, negu begalybei.

Paradoksas įrodomas labai paprastai: tarkim, yra apibrėžtinis skaičius N, kuris skaičių sekoje atitinka tašką, esantį viduryje tarp begalybės ir nulio. Tarkim, atkarpą padvigubinam - tokiu atveju mes turime skaičių 2N, kuris, kaip akivaizdu, nėra begalybė, nes yra apskaičiuojamas skaičius. Tačiau tą patį skaičių N atėmus iš N, gaunamas nulis.

Tai reiškia, kad kokį skaičių N beapibrėžtume, galėsime apibrėžti ir dvigubai didesnį skaičių N, kuris irgi bus apibrėžtinis, o tai reikš, kad jis nėra begalybė, o tai reiškia, kad bet kuris apibrėžtinis skaičius N bus artimesnis nuliui, negu begalybei.